Création d'utilitaires en HTML pour la musique 

Avec l'intelligence artificielle

Des utilitaires créés avec les logiciels de Composition Assistée par Ordinateur :

 Open Music de l'Ircam et Opusmodus de Janusz Podrazik

Que cela soit avec Open Music (OM) de l'Ircam ou Opusmodus (OPMO) de Janusz Podrazik, il est relativement aisé de se créer des utilitaires en musique avec ces deux logiciels de Composition Assistée par Ordinateur (CAO), tous deux en Common Lisp. Des utilitaires qui facilitent les travaux, les recherches en amont d'une composition, d'une création musicale. Ainsi, dans les tous premiers que j'ai souhaités créer avec OM, ce fut après la lecture de l'Homme Musical de Jean-Etienne Marie et dans lequel il publiait les tables (du 2e au 65e) des ratios pour générer les tables de progression caractérisant les tempéraments de la division de l'octave établie par Augusto Novaro dans son ouvrage "Systema Natural de la Musica" publié en 1951. Ce patch créé avec OM permet de générer les ratios et les fréquences en Hertz des différents tempéraments tempérés à partir d'une division égale de l'octave, notamment en quart de ton, 8e de ton, 16e de ton, etc. Avec l'avantage de pouvoir accorder les oscillateurs de mes synthétiseurs, Ems Sythi Aks, Behringer Kobol ou mes deux B 2600. Voire même en modifiant le tempérament du synthétiseur virtuel CMI d'Arturia, une émulation du Fairlight CMI comme sur la figure ci-dessous.  

Avec cette petite fenêtre on peut changer la nature du tempérament  du CMI.

  Ci dessous le patch créé avec Open Music. 

Le patch ci-dessus génère une table en quart de ton à partir de 261.63 Hz. Il affiche les ratios, les fréquences en Hz, les hauteurs en notation anglo-saxonne et les midicents. 

Ici, le script d'Opusmodus pour générer la table en quart de ton :

La gamme chromatique en quart de tons dans l'éditeur d'Opusmodus.

Intelligence Artificielle 

Avec l'arrivée de l'Intelligence Artificielle, l'idée m'est venue de tester ses possibilités pour créer des utilitaires en musique qui me seraient utiles et que je pourrais utiliser sur mes ordinateurs et tablettes et sans avoir à ouvrir Open Music ou Opusmodus. De plus, le fait de les avoir créés avec ses deux logiciels, de connaître les résultats recherchés (tables des fréquences microtonales, Studie 2, etc.) me permettait de vérifier sir l'IA me donnait de bons résultats. Je ne cacherais pas pour que certains "utilitaires" les débuts furent fastidieux en raison des erreurs dans les résultats proposés par l'IA. Je me souviens que pour l'identification d'intervalles, l'IA m'avait affirmé qu'une tierce majeure comprenait 3 demi-tons... Même chose aussi au début avec la notation Modulo 12 pour des utilitaires sur la Set Theorie (Allen Forte) en musique. Par contre, le générateur de tempéraments n'a posé aucun problème. Dans un premier temps, il a été basé sur une division par deux de l'octave puis suite aux calculs concernant Studie 2 de Karlheinz Stockhausen, la nouvelle version permet d'insérer la racine que l'on souhaite et qu'on peut visualiser ci-dessous. A noter que de sa propre initiative, l'IA a inséré le tempérament Pythagoricien ainsi que des presets. 

Dans une vidéo récente, Sinan Bokesoy, fondateur de Sonic Planet et SonicLab a présenté une vidéo où il reprend le calcul de Stockhausen pour obtenir les fréquences Hz utilisées dans Study 2 afin de démontrer les possibilités de "Fundamental". La fréquence de base étant de 100 Hz et l'intervalle étant calculé sur la base 25√5 pour créer une échelle de 81 sons. 

Les ratios et les cinq premières fréquences Hz de Studie II calculée sur la base de 25√5.  

Les résultats obtenus par l'application créée avec l'IA sont conformes à ceux de Sinan Bokesoy.

Comme je travaille avec les outils de la Set Théorie implémentés nativement dans Open Music et Opusmodus, j'ai demandé à l'IA de créer un analyseur d'Ensembles de Classes de Hauteurs en parallèle à ceux que j'ai créé avec OM et OPMO. L'exemple concerne un 3-5 selon la classification d'Allen Forte, un ECH dit accord viennois de la seconde école de Vienne et qui a été très utilisé dans les partitions des sérialistes au point que Pierre Boulez l'a qualifié d'accord académique.  

Le patch d'Open Music : la notation anglo-saxonne est convertie en midicents puis en notes midi. Celles-ci étant converties en notation mod 12 en les divisant par une division euclidienne puis affichées dans le cercle chromatique. En sorties, l'affichage de la classification Forte 3-5 et celle de sa structure intervallique via l'IC Vector <1 0 0 0 1 1> soit une seconde mineure, 1 quarte et une quarte augmentée. : 

Avec Opusmodus, via deux fonctions imbriquées et dédiées on génère le cercle avec circle-pitch--plot et avec pc-analysis l'analyse de l'ECH est effectuée :

(setf integ3-5 (pcs-analysis (circle-pitch-plot '(g3c4fs4) :point-radius 6)))

            

Avec l'IA :

Insertion sur le clavier virtuel des hauteurs sol4_g4, do5_c5, fa#5_f#5 puis analyse. 

L'application indique que l'ECH est un 3-5 et affiche sa structure intervallique / IC Vector <1 0 0 0 1 1>. L'ECH est transposable et peut-être inversé. L'ECH n'a aucune relation avec la Z-relation, celle-ci est effective quand un ECH de classification Forte différente a une même structure intervallique.

Notes communes :

Une autre application créée par l'IA et dont l'idée m'est venue en examinant les positions d'accords inversés pour jouer au piano "C'est Extra" de Léo Ferré. En raison des notes communes, on peut  jouer les accords avec un déplacement limité des doigts, dans des positions resserrées. En insérant une suite d'accords, l'application affiche les notes communes entre deux accords, les notes à enlever et celles à ajouter.   

 L'Homme musical,  de Jean-Etienne Marie

"L'Homme musical" du compositeur Jean-Etienne Marie - ancien élève d'Olivier Messiaen et de Darius Milhaud - fait partie de mes ouvrages théoriques de référence sur la musique, un livre que je consulte régulièrement. Paru en 1976 dans la collection "Notre Temps" chez Arthaud, je l'avais acquis après avoir investi en 1981 dans un synthétiseur EMS Synthi Aks et un ordinateur personnel (personnal computer) Apple IIe 64 k avec deux cartes de la Mountain Hardware qui transformait l'Apple IIe en synthétiseur numérique 16 voix. Ce dernier utilisait la synthèse additive tandis que l'EMS Synthi AKS avait trois oscillateurs accordables séparément en fréquences Hz. D'où l'intérêt de pouvoir calculer les fréquences pour obtenir des modulations, ce que proposait précisément Jean-Etienne Marie. 

Jean-Etienne Marie était un des spécialistes de l'EMS Synthi  avec lequel
chacun des oscillateurs peut-être accordé séparément en fréquences Hz.

Tempéraments

Avec l'Homme musical, on entre de plein pied dans les systèmes des tempéraments, de ceux d'Aristote, d'Aristoxène et Zarlino, du tempérament égal , du demi-ton tempéré selon la formule racine 12e de 2 :

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Mais aussi des micros-intervalles.

Dans son ouvrage, l'auteur traite de l'électroacoustique, de l'image et du son et des précurseurs dans "l'introduction des micro-intervalles dans la musique occidentale" soit Carrillo, Haba et Wyschnegradsky. Sans oublier Colonna (XVIe siècle), Zarlino, Vicentino, Huygens, Fokker, Sauveur ou Mercator. Il cite aussi Busoni et Ives pour leurs essais. 

De même, il publie "les tables de progression caractérisant les tempéraments" de la division de l'octave (de 2e au 65e) établie par Augusto Novaro, disciple de Carillo,  en 1951 dans "Sistema natural de la musica" (pages 51 à 58). Des tables de progression qui sont applicables immédiatement sur les synthétiseurs dont les oscillateurs peuvent-être accordés séparément par fréquences Hz et non pas par demi-tons.  

Et alors que les systèmes de Pythagore, d'Aristoxène et Zarlino, s'appuient sur la multiplication des rapports, (9/8) élevé à la puissance 6 = 2.027 pour Aristoxène, et la succession de quintes ramenées dans l'octave avec le rapport (3/2) élevé à la puissance 12 pour Pythagore, le calcul des progressions de Novaro est nettement plus simple à établir.
Il correspond à l'opération  racine 12e de 2  (¹²√2 ou 2 ^ (1/12) qui donne en résultat l'indice de l'intervalle pour le demi-ton tempéré, soit le tempérament de 12 sons progression de raison 1.05946,  le quart de ton : 2 ^ (1/24) progression de raison 1.0293022, le 1/8e de ton : 2 ^ (1/48) progression de raison 1,0145453, 1/16e de ton : 2 ^ (1/96) progression de raison 1.0072464, etc...

Et le calcul des fréquences des intervalles consiste à multiplier les indices des progressions par la fréquence Hz désirée : ex avec le Do 261,63 Hz pour obtenir la quinte Sol =>  2 ^ (7/12) = 1.4983071 * 261.63 =  392.002 Hz. 

CAO et calculs tempéraments

Dès lors, avec les outils d'aujourd'hui en CAO (Composition Assistée par Ordinateur) comme Open Music de l'Ircam ou Opusmodus de Janusz Podrazik, les tables de progressions d'Augusto Novaro de 2√2 à 63√2  sont aisées à réaliser tout comme celles des fréquences Hz utilisées par Karlheinz Stockhausen  pour Study 2 (25√5 progression de raison 1.066495). 

Des tables "microtonales" qui sont applicables sur les synthés virtuels ou hardware à partir du moment où leurs utilisateurs peuvent accorder précisément en fréquences Hz leurs oscillateurs ou que ces synthétiseurs acceptent les ajustements de fréquences via les midicents à l'instar par exemple  de Pianoteq, de la banque UVI Ircam Solo Instruments, de l'Ems Avs de Ludwig Rebherg (modélisation de l'EMS Synthi AKS), Reaktor, Max, Arturia Buchla Easel, Synthi V, Sonic Lab Fundamental, etc.). 

Concrètement, pour reprendre l'exemple de Studie II de K. Stockhausen (1954) - déjà formalisée nativement dans Max et Csound, l'éditeur de synthétiseurs et effets virtuels SonicLab a récemment modélisé un oscillateur à tube à vide Thode & Schwartz sous l'appellation "Fundamental", un oscillateur qui était notamment utilisé par K. Stockhausen  dans le studio allemand de la WDR dans les années 1950. Dans une vidéo récente, Sinan Bokesoy, fondateur de Sonic Planet et SonicLab a présenté une vidéo où il reprend le calcul de Stockhausen pour obtenir les fréquences Hz utilisées dans Study 2 afin de démontrer les possibilités de "Fundamental". La fréquence de base étant de 100 Hz et l'intervalle étant calculé sur la base 25√5 pour créer une échelle de 81 sons.    

     

J'ai reproduit avec les outils d'Open Music de l'Ircam ce calcul de Stockhausen en utilisant notamment la fonction exponentielle d'OM pour calculer le ratio puis pour obtenir la fréquence en Hertz sur la base de 100 Hz. Puis, avec une série arithmétique permet de calculer les 5 progressions suivantes. Le résultat étant conforme au tableau créé par Siman Bokesoy. 

Avec Opusmodus, où la programmation en Common Lisp s'effectue via un script on retrouve le même processus, avec une exponentielle et une fonction "make-scale" qui est l'équivalent de la fonction série arithmétique arithm-ser d'Open Music. A noter, d'ailleurs, qu'avec Open Music, la programmation aurait pu se faire directement dans l'éditeur de Common Lisp et être quasi similaire à celle d'Opusmodus.